CPA 20 - Modulo 7 - Mensuração, Gestão de Performance e Risco V

Definição de Erro Quadrático Médio (EQM)

Em estatística, o Erro Quadrático Médio (EQM) é uma forma de avaliar a diferença entre um estimador e o verdadeiro valor da quantidade estimada. O EQM mede a média do quadrado do erro, com o erro sendo o montante pelo qual o estimador difere da quantidade a ser estimada.

Definição
Uma maneira simples de pensar em EQM é como um critério para selecionar um estimador adequado: em modelos estatísticos, os modeladores devem escolher entre vários estimadores do potencial. Em termos práticos, o EQM é igual à soma da variância e a tendenciosidade do quadrado do estimador. Um estimador é usado para deduzir o valor de um parâmetro desconhecido em um modelo estatístico. Tendência é a diferença entre o valor esperado do estimador e o verdadeiro valor do parâmetro estimado.

Utilização
Em modelagem estatística, EQM é usado para determinar em que medida o modelo não se ajustou aos dados ou se remover certos termos poderia simplificar o modelo de forma benéfica. O EQM fornece um meio de escolher o melhor estimador: um EQM mínimo frequentemente, mas nem sempre, indica a variação mínima e, portanto, um bom estimador. Tirar a raiz quadrada de EQM produz o Desvio Quadrático Médio, uma boa medida de precisão também conhecida como Média Quadrática.

Interpretação
Ter um Erro Quadrático Médio de zero (0) é o ideal, mas na maioria das situações nunca é possível. O EQM de zero significa que o estimador prevê observações com precisão perfeita


Tracking error 

.... é uma medida de quão aproximadamente um portfolio replica o seu benchmark. O tracking error mede o desvio-padrão da diferença entre os retornos do portfolio e os do benchmark.

Para um fundo que visa replicar um índice, o tracking error deverá ser tão próximo quanto possível de zero.

O tracking error medido historicamente, é chamado tracking error "realizado" ou "ex-post". Se utilizarmos um modelo para prever o tracking error, será chamado tracking error "ex-ante".

Fórmula

A fórmula para o tracking error "ex-post" é o desvio-padrão dos retornos do portfolio^[1], dado por:

onde X_i é a diferença entre os retornos do portfolio e do benchmark para o período i, ou seja, se d_i é o retorno do activo no período i, e b_i é o retorno do benchmark no período i, então X_i=d_i-b_i. N é o número de observações, e

Referências

- See more at: http://www.thinkfn.com/wikibolsa/Tracking_error#sthash.2CKtlc7J.dpuf

FONTES : http://www.ehow.com.br/definicao-erro-quadratico-medio-eqm-fatos_6235/

         http://www.thinkfn.com/wikibolsa/Tracking_error