CPA 20 - Modulo 7 - Mensuração, Gestão de Performance e Risco IV

ÍNDICE SHARPE 

Imagine que você está diante de duas oportunidades de investimento: o investimento “A” promete um retorno de 12% sobre o seu capital, enquanto o investimento “B” promete um retorno de 15%. Qual deles você escolheria? A resposta parece bem óbvia, mas e se eu adicionasse a informação que a aplicação em “A” é praticamente isenta de risco, enquanto a aplicação em “B” apresenta uma grande probabilidade de você perder todo o capital investido. Essa informação mudaria a sua escolha, não é mesmo?

O Índice de Sharpe é um método amplamente utilizado para medir o retorno de uma determinada carteira de investimentos em função do risco, ou seja, permite ao investidor saber se ele está sendo bem remunerado pelo risco que está correndo.

Suponha podemos optar por dois fundos de investimento, cujo objetivo deles é permanecer acima do CDI. O primeiro passo é calcular a diferença entre o rendimento do fundo e o rendimento do benchmark (referência para comparação), ou seja, o quanto o fundo rendeu além do CDI. Pegando amostras mensais dos últimos 2 anos, teremos um total de 24 amostras. O passo seguinte é calcular a média aritmética dessas amostras (somar todas e dividir pelo número de amostras).

O cálculo do índice é feito por uma divisão. No numerador está a média das diferenças entre o resultado do fundo e o resultado do benchmark. No denominador está o desvio padrão dessa diferença.

O numerador nos fornece informação sobre o desempenho do fundo, enquanto o denominador nos fornece informação sobre o risco assumido para ultrapassar o benchmark. A melhor escolha será pelo fundo que tiver um IS maior. Um IS negativo significa que teria sido mais vantajoso investir no benchmark.

O Índice de Sharpe é uma ferramenta de comparação, e para fazer uma comparação precisamos de dois objetos e um mesmo referencial. Para que a comparação seja justa, é importante que sejam respeitados os mesmos critérios de cálculo (mesmo número de dados dentro do mesmo período de tempo – quanto mais dados, mais confiável será o índice).

Índice de Sharpe

O índice de Sharpe, criado por William Sharpe, é um indicador que permite avaliar a relação entre o retorno e o risco dos fundos. Ele deve ser usado para comparar fundos de uma mesma categoria. O índice de Sharpe é definido pela seguinte equação:

 = Retorno Fundo
 = Retorno Livre de Risco
 = Desvio Padrão do Retorno do Fundo

O retorno do fundo menos o retorno livre de risco é definido como prêmio que o investidor tem pelo risco que se dispôs a assumir. Quanto maior este prêmio, maior o Sharpe, quanto menor o desvio padrão, maior será o Sharpe.

FONTES : http://brvinvestimentos.blogspot.com.br/2010/04/indice-de-sharpe.html

http://pt.wikipedia.org/wiki/Fundo_de_investimento#.C3.8Dndice_de_Sharpe

CPA 20 - Modulo 7 - Mensuração, Gestão de Performance e Risco V

Definição de Erro Quadrático Médio (EQM)

Em estatística, o Erro Quadrático Médio (EQM) é uma forma de avaliar a diferença entre um estimador e o verdadeiro valor da quantidade estimada. O EQM mede a média do quadrado do erro, com o erro sendo o montante pelo qual o estimador difere da quantidade a ser estimada.

Definição
Uma maneira simples de pensar em EQM é como um critério para selecionar um estimador adequado: em modelos estatísticos, os modeladores devem escolher entre vários estimadores do potencial. Em termos práticos, o EQM é igual à soma da variância e a tendenciosidade do quadrado do estimador. Um estimador é usado para deduzir o valor de um parâmetro desconhecido em um modelo estatístico. Tendência é a diferença entre o valor esperado do estimador e o verdadeiro valor do parâmetro estimado.

Utilização
Em modelagem estatística, EQM é usado para determinar em que medida o modelo não se ajustou aos dados ou se remover certos termos poderia simplificar o modelo de forma benéfica. O EQM fornece um meio de escolher o melhor estimador: um EQM mínimo frequentemente, mas nem sempre, indica a variação mínima e, portanto, um bom estimador. Tirar a raiz quadrada de EQM produz o Desvio Quadrático Médio, uma boa medida de precisão também conhecida como Média Quadrática.

Interpretação
Ter um Erro Quadrático Médio de zero (0) é o ideal, mas na maioria das situações nunca é possível. O EQM de zero significa que o estimador prevê observações com precisão perfeita


Tracking error 

.... é uma medida de quão aproximadamente um portfolio replica o seu benchmark. O tracking error mede o desvio-padrão da diferença entre os retornos do portfolio e os do benchmark.

Para um fundo que visa replicar um índice, o tracking error deverá ser tão próximo quanto possível de zero.

O tracking error medido historicamente, é chamado tracking error "realizado" ou "ex-post". Se utilizarmos um modelo para prever o tracking error, será chamado tracking error "ex-ante".

Fórmula

A fórmula para o tracking error "ex-post" é o desvio-padrão dos retornos do portfolio^[1], dado por:

onde X_i é a diferença entre os retornos do portfolio e do benchmark para o período i, ou seja, se d_i é o retorno do activo no período i, e b_i é o retorno do benchmark no período i, então X_i=d_i-b_i. N é o número de observações, e

Referências

- See more at: http://www.thinkfn.com/wikibolsa/Tracking_error#sthash.2CKtlc7J.dpuf

FONTES : http://www.ehow.com.br/definicao-erro-quadratico-medio-eqm-fatos_6235/

         http://www.thinkfn.com/wikibolsa/Tracking_error