CPA 20 - Modulo 7 - Mensuração, Gestão de Performance e Risco V

VALUE AT RISK (VaR)

A Rainha de Inglaterra acordou no dia 26 de Fevereiro de 1995 com a notícia de que o Barings
PLC, um grande banco com 233 anos de idade, havia caído em bancarrota. Aparentemente o
grande desastre deveu-se a um único homem, Nicholas Leeson, que perdeu 1,3 biliões de
dólares nos negócios com derivados. Esta perda, causada pela grande exposição no mercado à
vista japonês devido às posições tomadas em futuros, arrasou por completo com o capital do
banco. Leeson, responsável pela negociação do Barings Futures em Singapura, acumulou
posições em futuros sobre o índice Nikkei 225 de tal forma que as posições especulativas do
banco nas praças de Singapura e Osaka ascendiam à espantosa quantia de 7 biliões de dólares. O
Barings Futures sofreu grandes perdas nos dois primeiros meses de 1995, com a queda de mais
de 15% do mercado. À medida que as perdas se acumulavam, Leeson aumentava a exposição do
banco na crença de que o mercado iria inverter a tendência de queda. Incapaz de realizar os
pagamentos devidos às contrapartes dos seus negócios, Leeson fugiu no dia 23 de Fevereiro,
três dias antes da bombástica notícia.

Este foi um dos casos recentes mais famosos de grandes perdas causadas pelos negócios nos
mercados de capitais que avivou a necessidade de quantificar e controlar a exposição das
carteiras aos riscos de mercado. A partir daqui uma nova ferramenta de cálculo de exposição de
carteiras aos riscos de mercado começou a desenvolver-se e a expandir-se rapidamente pelas
instituições do mundo inteiro: o value at risk (VaR).

O VaR é uma medida estatística que permite medir o risco inerente a cada carteira. Outras
medidas estatísticas como o índice de Treynor ou o índice de Sharpe permitem hierarquizar
carteiras de títulos em função das variáveis rendibilidade e risco, permitindo ao investidor
estabelecer preferências entre carteiras. No entanto estas medidas não são suficientemente
robustas para determinar o risco absoluto de cada carteira. Quem detém ou gere uma carteira de
títulos, seja uma grande instituição bancária, uma sociedade gestora de fundos de investimento
ou mesmo um pequeno investidor, estará certamente interessado no nível de risco que lhe está
associada. É hoje em dia indispensável aos investidores e gestores de carteiras encontrarem
respostas para questões como as seguintes:
- Quanto dinheiro poderei perder com a minha carteira actual caso a mantenha por mais 1
dia?
- Se eu comprar acções da sociedade ‘X’ aumentarei o risco global da carteira?
- Se sim, qual é o acréscimo desse risco em termos de montante?
- Como deverei recompor a minha carteira se só estiver, por exemplo, disposto a perder
no máximo 5% do seu valor?

As respostas a estas questões podem ser encontradas através do cálculo do VaR da carteira.
A definição de VaR de uma carteira pode ser apresentada como uma estimativa, com um
determinado nível de confiança estatística, para a perda potencial máxima em dinheiro de uma
carteira, assumindo um determinado horizonte temporal de detenção dessa carteira.

Por exemplo, se considerarmos uma carteira com um horizonte de investimento de 10 dias e um 

nível de confiança estatística de 95%, um VaR de 50 000 euros significa que a perda máxima 

esperada da carteira nos próximos 10 dias é de 50 000 euros, assumindo a normalidade das 

rendibilidades e um nível de confiança de 95%. Ou por outras palavras, apenas há 5 hipóteses 

em cada 100 da perda máxima da carteira ser superior a 50 000 euros durante os próximos 10 

dias. 

 

Existem diversas metodologias de cálculo do VaR, 

 

1. Método analítico 

2. Simulação histórica 

3. Simulação de Monte Chttp://www.cmvm.pt/CMVM/Publicacoes/Cadernos/Documents/6d2b142151b649888ef0159b578126ebCalculeoRiscodasuaCarteira.pdfarlo 

4. Método delta-gamma 

Fonte: 

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ÍNDICE SHARPE 

Imagine que você está diante de duas oportunidades de investimento: o investimento “A” promete um retorno de 12% sobre o seu capital, enquanto o investimento “B” promete um retorno de 15%. Qual deles você escolheria? A resposta parece bem óbvia, mas e se eu adicionasse a informação que a aplicação em “A” é praticamente isenta de risco, enquanto a aplicação em “B” apresenta uma grande probabilidade de você perder todo o capital investido. Essa informação mudaria a sua escolha, não é mesmo?

O Índice de Sharpe é um método amplamente utilizado para medir o retorno de uma determinada carteira de investimentos em função do risco, ou seja, permite ao investidor saber se ele está sendo bem remunerado pelo risco que está correndo.

Suponha podemos optar por dois fundos de investimento, cujo objetivo deles é permanecer acima do CDI. O primeiro passo é calcular a diferença entre o rendimento do fundo e o rendimento do benchmark (referência para comparação), ou seja, o quanto o fundo rendeu além do CDI. Pegando amostras mensais dos últimos 2 anos, teremos um total de 24 amostras. O passo seguinte é calcular a média aritmética dessas amostras (somar todas e dividir pelo número de amostras).

O cálculo do índice é feito por uma divisão. No numerador está a média das diferenças entre o resultado do fundo e o resultado do benchmark. No denominador está o desvio padrão dessa diferença.

O numerador nos fornece informação sobre o desempenho do fundo, enquanto o denominador nos fornece informação sobre o risco assumido para ultrapassar o benchmark. A melhor escolha será pelo fundo que tiver um IS maior. Um IS negativo significa que teria sido mais vantajoso investir no benchmark.

O Índice de Sharpe é uma ferramenta de comparação, e para fazer uma comparação precisamos de dois objetos e um mesmo referencial. Para que a comparação seja justa, é importante que sejam respeitados os mesmos critérios de cálculo (mesmo número de dados dentro do mesmo período de tempo – quanto mais dados, mais confiável será o índice).

Índice de Sharpe

O índice de Sharpe, criado por William Sharpe, é um indicador que permite avaliar a relação entre o retorno e o risco dos fundos. Ele deve ser usado para comparar fundos de uma mesma categoria. O índice de Sharpe é definido pela seguinte equação:

 = Retorno Fundo
 = Retorno Livre de Risco
 = Desvio Padrão do Retorno do Fundo

O retorno do fundo menos o retorno livre de risco é definido como prêmio que o investidor tem pelo risco que se dispôs a assumir. Quanto maior este prêmio, maior o Sharpe, quanto menor o desvio padrão, maior será o Sharpe.

FONTES : http://brvinvestimentos.blogspot.com.br/2010/04/indice-de-sharpe.html

http://pt.wikipedia.org/wiki/Fundo_de_investimento#.C3.8Dndice_de_Sharpe

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Definição de Erro Quadrático Médio (EQM)

Em estatística, o Erro Quadrático Médio (EQM) é uma forma de avaliar a diferença entre um estimador e o verdadeiro valor da quantidade estimada. O EQM mede a média do quadrado do erro, com o erro sendo o montante pelo qual o estimador difere da quantidade a ser estimada.

Definição
Uma maneira simples de pensar em EQM é como um critério para selecionar um estimador adequado: em modelos estatísticos, os modeladores devem escolher entre vários estimadores do potencial. Em termos práticos, o EQM é igual à soma da variância e a tendenciosidade do quadrado do estimador. Um estimador é usado para deduzir o valor de um parâmetro desconhecido em um modelo estatístico. Tendência é a diferença entre o valor esperado do estimador e o verdadeiro valor do parâmetro estimado.

Utilização
Em modelagem estatística, EQM é usado para determinar em que medida o modelo não se ajustou aos dados ou se remover certos termos poderia simplificar o modelo de forma benéfica. O EQM fornece um meio de escolher o melhor estimador: um EQM mínimo frequentemente, mas nem sempre, indica a variação mínima e, portanto, um bom estimador. Tirar a raiz quadrada de EQM produz o Desvio Quadrático Médio, uma boa medida de precisão também conhecida como Média Quadrática.

Interpretação
Ter um Erro Quadrático Médio de zero (0) é o ideal, mas na maioria das situações nunca é possível. O EQM de zero significa que o estimador prevê observações com precisão perfeita


Tracking error 

.... é uma medida de quão aproximadamente um portfolio replica o seu benchmark. O tracking error mede o desvio-padrão da diferença entre os retornos do portfolio e os do benchmark.

Para um fundo que visa replicar um índice, o tracking error deverá ser tão próximo quanto possível de zero.

O tracking error medido historicamente, é chamado tracking error "realizado" ou "ex-post". Se utilizarmos um modelo para prever o tracking error, será chamado tracking error "ex-ante".

Fórmula

A fórmula para o tracking error "ex-post" é o desvio-padrão dos retornos do portfolio^[1], dado por:

onde X_i é a diferença entre os retornos do portfolio e do benchmark para o período i, ou seja, se d_i é o retorno do activo no período i, e b_i é o retorno do benchmark no período i, então X_i=d_i-b_i. N é o número de observações, e

Referências

- See more at: http://www.thinkfn.com/wikibolsa/Tracking_error#sthash.2CKtlc7J.dpuf

FONTES : http://www.ehow.com.br/definicao-erro-quadratico-medio-eqm-fatos_6235/

         http://www.thinkfn.com/wikibolsa/Tracking_error

CPA 20 - Modulo 7 - Mensuração, Gestão de Performance e Risco II I

MEDIDAS DE PERFORMANCE : INDICADORES E SUAS LIMITAÇÕES

ÍNDICE BETA:  o beta é um termômetro que mede a aderência de uma ação ou uma carteira de ações junto ao seu benchmarks (IBOVESPA) tendo por definição beta = 1 ,

A vantagem de calcular o beta de uma carteira é dimensionar seu risco em relação à média do mercado. Este índice geralmente oscila entre zero e 2. Veja o que cada graduação significa:

•Ação ou carteira com beta 1:O beta da carteira do IBOVESPA é igual a 1, justamente porque esta é a carteira utilizado Brasil como parâmetro de movimento de mercado. É possível formar uma carteira de ações com beta 1 utilizando um número bem menor de papéis do que os 57 que compõem o Ibovespa. Esta carteira terá risco bem próximo da média do mercado.O beta dos Fundos de Ações Passivos Ibovespa, por exemplo, é muito próximo de 1.Esses fundos não são compostos por 57 ações, já que muitas têm peso pequeno no índice, o que dificultaria muito a gestão da carteira. Os gestores escolhem um número menor de papéis e alocam maior ou menor peso a cada um deles, de forma que a carteira esteja sempre colada ao índice utilizado como benchmark.

•Ação ou carteira com beta acima de 1:Esse tipo de ação ou de carteira indica risco acima da média do mercado. Teoricamente,quanto maior o beta, maior será a sensibilidade da carteira em relação ao movimento médio da bolsa. Isso quer dizer que, em momentos de alta do Ibovespa, a carteira tende a subir mais do que o índice. Já em momentos de baixa, tende a cair mais. Carteiras com beta muito acima de 1 significam risco alto e são indicadas para investidores agressivos.

•Ação ou carteira com beta abaixo de 1:Esse tipo de ação ou de carteira indica risco abaixo da média do mercado. Teoricamente,quanto menor o beta, menor será a sensibilidade da carteira em relação ao movimento médio da bolsa. Em momento de queda do Ibovespa, a carteira tende a cair menos do que o índice, ou pode até mesmo continuar com variação positiva. Mas, em momentos de alta, tende a subir menos. Carteiras com beta abaixo de 1 são defensivas. Ou seja:indicadas para investidores mais conservadores.O beta de uma carteira nada mais é que a média ponderada dos betas das ações que a compõem. Veja, abaixo, um exemplo de cálculo do beta de uma carteira hipotética de ações

fonte de referencia : http://pt.scribd.com/doc/58618467/07-Beta-de-Uma-Carteira-Como-Calcular

CPA 20 - Modulo 7 - Mensuração, Gestão de Performance e Risco II

Bem agora que vocês já sabem e o que é risco sistemático e o que é risco não sistemático , vamos falar dos risco derivados dos dois .

RISCO SISTEMÁTICO

• Risco de mercado :  É o risco associado à possibilidade de perda por oscilação nos preços de ativos diante das condições de mercado. Esse tipo de risco está relacionado às operações realizadas nos mercados de ações, câmbio, taxa de juros e commodities, que podem ser feitas diretamente através da compra e venda de ativos ou operações com derivativos, podendo resultar, inclusive, em perdas superiores ao investimento feito pelo cliente.

• Ações: Perdas em função de oscilações imprevistas nos preços das ações presente em determinada carteira.

• Commodities: Matéria prima como (petróleo , minerais, milho etc...) podem ter oscilações

• Taxa de cambio : valorização e desvalorização de moeda.

• Risco de mercado Externo: Investir em ativos no exterior e uma forma de aumentar o lucro de uma carteira , porem esses ativos incorre riscos como por exemplo: 

• oscilações na taxa de cambio: uma abrupta oscilação na moeda (valorização ou desvalorização)
• Mudanças no cenário macroeconômico mundial: Guerras , crise imobiliária ,(Crise Suprime) .

RISCO NÃO SISTEMÁTICO

Risco de Crédito: É o risco associado ao não cumprimento pelo tomador ou contraparte, de suas obrigações financeiras nos termos e prazos pactuados, gerando inadimplência ou atraso na liquidação de suas obrigações, resultando em perda financeira para a parte credora.

Obs. Todo o investimento em renda fixa possui um risco de credito , como por exemplo (CDB, Debentures e notas promissórias ) quanto maior o prazo maior sera o risco de credito.

Risco de Liquidez: É o risco associado à possibilidade de o cliente não possuir recursos financeiros suficientes em uma data prevista para honrar seus compromissos, em razão de descasamentos entre fluxos de pagamentos e de recebimentos seja por:
(a) dificuldade em negociar rapidamente ativos ou posições que possua, por falta de preços ou de liquidez de mercado;
(b) dificuldade para obter funding ou financiamento de sua posição de caixa e com isso manter suas obrigações financeiras adimplentes.
Para ambos os casos, o cliente estará sujeito a perdas financeiras.

Obs: Quando você tem dificuldades para vender algo incorre nele o risco de liquidez.

Fontes utilizadas : http://www.bradescocorretora.com.br/corretora/default.aspx?vgnextoid=1e50bd498302b210VgnVCM1000000d23dc0aRCRD

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    Bem amigos , vamos falar sobre risco , entendemos em investimento que quanto maior o risco maior sera a possibilidade de ganho , e quanto menor o risco menor sera a rentabilidade , por isso é importante a diversificação para diminuir esse risco .. agora quais são esses risco é isso que iremos falar.

Vamos começar com o risco  sistemático e risco não sistemático :

Risco Sistemático:  não é diversificável refere-se ao risco de colapso de todo um sistema financeiro ou mercado, com forte impacto sobre as taxas de juros, câmbio e os preços dos ativos em geral, e afetando amplamente a economia. A medida utilizada para medir o risco sistemático é o índice de mercado. 

Risco Não- Sistemático: inerente a própria empresa ou a um determinado setor. Ou seja, fatos que afetam apenas o ativo em questão ou o setor em questão. Ao contrario do risco sistemático é diversificável parcialmente ou totalmente diluído pela pratica de diversificação da carteira de investimentos.

Um exemplo disso seria uma greve no setor bancário ou quando os funcionários de uma única empresa fazem alguma paralisação ou, ainda, alguma mudança no padrão de consumo. A forma como é medido o risco não-sistemático é baseado no desvio-padrão dos retornos do papel em questão. A forma mais eficaz de se evitar o risco não-sistemático é através da diversificação de portfólio.

Fontes utilizadas : http://financas-em-foco.blogspot.com.br/2012/04/risco-sistematico-e-nao-sistematico.html